[JS 코딩테스트] 쇠막대기 문제 풀이 – 스택으로 레이저 절단 구조 완전 이해

• 문제 개념과 조건 정리
• 괄호 표현 규칙 이해
• 스택을 사용하는 이유
• 자바스크립트 풀이 코드
• 코드 흐름 상세 풀이

문제 개념과 조건 정리

여러 개의 쇠막대기를 레이저로 절단하려고 한다. 효율적인 작업을 위해서 쇠막대기를 아래에서 위로 겹쳐 놓고, 레이저를 위에서 수직으로 발사하여 쇠막대기들을 자른다. 쇠막대기와 레이저의 배치는 다음 조건을 만족한다.

쇠막대기는 자신보다 긴 쇠막대기 위에만 놓일 수 있다. 쇠막대기를 다른 쇠막대기 위에 놓는 경우 완전히 포함되도록 놓되, 끝점은 겹치지 않도록 놓는다.

각 쇠막대기를 자르는 레이저는 적어도 하나 이상 존재한다.

레이저는 어떤 쇠막대기의 양 끝점과도 겹치지 않는다.

아래 그림은 위 조건을 만족하는 예를 보여준다. 수평으로 그려진 굵은 실선은 쇠막대기이고, 점은 레이저의 위치, 수직으로 그려진 점선 화살표는 레이저의 발사 방향이다.

이러한 레이저와 쇠막대기의 배치는 다음과 같이 괄호를 이용하여 왼쪽부터 순서대로 표현할 수 있다.

1. 레이저는 여는 괄호와 닫는 괄호의 인접한 쌍 ()으로 표현된다. 또한, 모든 ()는 반드시 레이저를 표현한다.

2. 쇠막대기의 왼쪽 끝은 여는 괄호 (로, 오른쪽 끝은 닫힌 괄호 )로 표현된다.

위 예의 괄호 표현은 그림 위에 주어져 있다.

쇠막대기는 레이저에 의해 몇 개의 조각으로 잘려지는데, 위 예에서 가장 위에 있는 두 개의 쇠막대기는 각각 3개와 2개의 조각으로 잘려지고, 이와 같은 방식으로 주어진 쇠막대기들은 총 17개의 조각으로 잘려진다.

쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 주어졌을 때, 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 설명
한 줄에 쇠막대기와 레이저의 배치를 나타내는 괄호 표현이 공백없이 주어진다.
괄호 문자의 개수는 최대 100,000개이다.

출력 설명
잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수를 나타내는 정수를 한 줄에 출력한다.

입력 예제 1
()(((()())(())()))(())

출력 예제 1
17

입력 예제 2
(((()(()()))(())()))(()())

출력 예제 2
24

괄호 표현 규칙 이해

위와 같은 쇠막대기와 레이저의 배치는 괄호 문자열로 표현할 수 있습니다.
이 문제를 풀기 위해 가장 중요한 부분이 바로 이 괄호 표현 규칙입니다.

레이저는 인접한 한 쌍의 괄호 “()”로 표현됩니다.
이때 모든 “()” 패턴은 항상 레이저를 의미합니다.

쇠막대기는 여는 괄호 “(“로 시작하고
닫는 괄호 “)”로 끝나는 형태로 표현됩니다.
단, 레이저와 구분하기 위해 단순히 “()” 형태가 아닌 경우만 쇠막대기로 해석합니다.

문자열을 왼쪽부터 오른쪽으로 읽으면서,
현재 여는 괄호의 개수는 곧 겹쳐져 있는 쇠막대기의 개수를 의미하게 됩니다.

스택을 사용하는 이유

이 문제는 괄호의 중첩 구조를 정확하게 처리해야 하기 때문에
스택(Stack) 자료구조를 사용하는 것이 가장 적합합니다.

여는 괄호 “(“를 만나면 스택에 push하여 쇠막대기의 시작을 기록하고,
닫는 괄호 “)”를 만나면 스택에서 pop하여 쇠막대기의 종료를 처리합니다.

이때 핵심 포인트는 현재 닫는 괄호가
레이저인지, 쇠막대기의 끝인지를 구분하는 것입니다.
이를 위해 바로 이전 문자(s[i – 1])를 함께 확인합니다.

특히 레이저는 쇠막대기 하나를 끝내는 개념이 아니라,
해당 시점에 열려 있는 모든 쇠막대기를 동시에 자르는 역할을 합니다.
따라서 레이저를 만났을 때는 현재 스택에 남아 있는 여는 괄호의 개수만큼
새로운 쇠막대기 조각이 한 번에 추가됩니다.

자바스크립트 풀이 코드

function solution(s) {
  let answer = 0;
  let stack = [];

  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    if (s[i] === '(') {
      stack.push('(');
    } else {
      stack.pop();

      if (s[i - 1] === '(') {
        answer += stack.length;
      } else {
        answer++;
      }
    }
  }

  return answer;
}

let a = "()(((()())(())()))(())";
console.log(solution(a));

코드 흐름 상세 풀이

이제 위에 작성한 코드를 기준으로, 코드가 어떤 순서와 의도로 동작하는지 한 줄씩 따라가며 살펴보겠습니다. 이 단계에서는 코드의 위치와 실제 동작 의미를 1:1로 연결하는 것을 목표로 합니다.

for (let i = 0; i < s.length; i++) {
  // 괄호 문자열을 왼쪽부터 순회
}

먼저 for 반복문을 통해 문자열 s를 왼쪽부터 끝까지 한 글자씩 순회합니다. 괄호 표현은 왼쪽에서 오른쪽 순서대로 레이저와 쇠막대기의 배치를 나타내므로, 이 순서를 그대로 따라가는 것이 문제 해결의 출발점입니다.

if (s[i] === '(') {
  stack.push('(');
}

① 여는 괄호 “(“를 만났을 때
이 코드는 새로운 쇠막대기가 시작되었음을 의미합니다. 아직 닫히지 않은 쇠막대기를 관리하기 위해 스택에 여는 괄호를 push 합니다.

이 시점에서 스택의 길이(stack.length)는 현재 동시에 겹쳐져 존재하는 쇠막대기의 개수를 의미합니다.

else {
  stack.pop();
}

② 닫는 괄호 “)”를 만났을 때
닫는 괄호를 만나면 가장 먼저 stack.pop()을 수행합니다. 이는 레이저이든 쇠막대기의 끝이든 관계없이, 하나의 여는 괄호에 대한 처리는 공통적으로 종료되기 때문입니다.

if (s[i - 1] === '(') {
  answer += stack.length;
}

③ 레이저인지 여부 판별
닫는 괄호 직전 문자가 여는 괄호라면 “()” 형태의 레이저입니다. 레이저는 쇠막대기 하나를 끝내는 것이 아니라, 현재 열려 있는 모든 쇠막대기를 동시에 절단합니다.

따라서 레이저를 만났을 때는 answer += stack.length를 통해 해당 시점에 겹쳐진 쇠막대기 수만큼 조각을 한 번에 추가합니다.

else {
  answer++;
}

④ 쇠막대기의 끝을 만났을 때
이전 문자가 닫는 괄호인 경우 이는 레이저가 아니라 쇠막대기의 오른쪽 끝을 의미합니다. 이때는 하나의 쇠막대기 조각이 완성되는 순간이므로 answer++로 조각 하나를 추가합니다.

위 과정을 문자열의 끝까지 반복하면, 모든 레이저와 쇠막대기의 배치를 정확히 반영한 결과가 누적됩니다. 최종적으로 answer에는 잘려진 쇠막대기 조각의 총 개수가 저장됩니다.

FAQ

Q. 왜 레이저일 때 stack.length를 더하나요?
레이저는 현재 겹쳐져 있는 모든 쇠막대기를 동시에 자르기 때문에,
그 시점에 스택에 남아 있는 여는 괄호의 개수만큼 조각이 추가로 생성됩니다.

Q. 닫는 괄호에서 바로 pop을 해도 괜찮은 이유는 무엇인가요?
닫는 괄호는 항상 여는 괄호와 짝을 이루므로,
레이저이든 쇠막대기 끝이든 공통적으로 하나의 여는 괄호를 제거해야 합니다.

Q. stack.pop()의 위치를 잘못 두면 왜 틀리게 되나요?
레이저 여부를 판단하기 전에 pop을 하지 않으면,
레이저 자체를 하나의 쇠막대기로 잘못 계산하게 됩니다.
반드시 닫는 괄호를 만나는 즉시 pop을 수행한 뒤,
레이저인지 여부를 판단해야 현재 겹쳐진 쇠막대기 개수를 정확히 셀 수 있습니다.

Q. 이 알고리즘의 시간 복잡도는 어떻게 되나요?

문자열을 한 번만 순회하므로 시간 복잡도는 O(n)이며,
괄호 개수가 최대 100,000개여도 충분히 효율적으로 동작합니다.