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후위식(Postfix) 연산은 스택(Stack)을 활용해 연산자 우선순위를 고려하지 않고 계산할 수 있는 대표적인 알고리즘 문제입니다. 이 글에서는 문제 설명부터 내가 푼 풀이, 정답 풀이, 그리고 자주 헷갈리는 포인트를 단계적으로 정리합니다.
문제
후위연산식이 주어지면 연산한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하세요.
만약 3*(5+2)-9를 후위연산식으로 표현하면 352+*9-로 표현되며, 그 결과는 12입니다.
입력설명
첫 줄에 후위연산식이 주어집니다.
연산식의 길이는 50을 넘지 않습니다.
식은 1~9의 숫자와 +, -, *, / 연산자로만 이루어집니다.
출력설명
연산한 결과를 출력합니다.
입력예제 1
352+*9-
출력예제 1
12
내가 푼 풀이
이 풀이에서는 배열을 스택처럼 활용하여 후위식 연산을 처리했습니다. 문자열을 왼쪽부터 하나씩 순회하면서, 숫자와 연산자를 구분해 처리하는 구조입니다.
핵심 아이디어는 다음과 같습니다. 숫자는 스택에 그대로 저장하고, 연산자를 만나면 스택의 마지막 두 값을 꺼내 계산한 뒤 다시 스택에 넣습니다. 이 방식은 후위식 계산의 기본 원리를 그대로 따르고 있습니다.
function solution(s) {
let arr = [];
for (let x of s) {
if (!isNaN(x)) {
arr.push(x);
continue;
}
let num1 = Number(arr.at(-2));
let num2 = Number(arr.at(-1));
arr.pop();
arr.pop();
if (x === '+') arr.push(num1 + num2);
else if (x === '-') arr.push(num1 - num2);
else if (x === '*') arr.push(num1 * num2);
}
return arr[0];
}이 코드의 흐름을 단계별로 정리하면 다음과 같습니다.
1. 문자열을 순회하면서 각 문자를 확인합니다.
2. 숫자인 경우 바로 배열에 push 하여 스택에 저장합니다.
3. 연산자를 만나면 스택의 마지막 두 값을 꺼내 연산합니다.
4. 계산 결과를 다시 스택에 push 합니다.
다만 이 풀이에는 몇 가지 아쉬운 점도 있습니다. 숫자를 문자열 상태로 저장했다가 연산 직전에 Number로 변환해야 하며, at(-1), at(-2) 사용은 익숙하지 않은 환경에서는 가독성을 떨어뜨릴 수 있습니다.
정답 풀이
정답 풀이는 후위식(Postfix) 연산 문제에서 요구하는 사고 흐름을 가장 정석적으로 구현한 방식입니다. 이 문제의 핵심은 연산자 우선순위를 고려하는 것이 아니라, 등장 순서대로 계산하되 스택을 이용해 필요한 순간에 두 값을 꺼내는 것입니다.
후위식 계산의 기본 규칙은 매우 단순합니다.
1. 숫자를 만나면 스택에 push 합니다.
2. 연산자를 만나면 스택에서 두 개의 숫자를 pop 합니다.
3. 먼저 pop 된 값은 오른쪽 피연산자, 그 다음 값은 왼쪽 피연산자로 사용합니다.
4. 계산 결과를 다시 스택에 push 합니다.
function solution(s) {
let stack = [];
for (let x of s) {
if (!isNaN(x)) stack.push(Number(x));
else {
let rt = stack.pop();
let lt = stack.pop();
if (x === '+') stack.push(lt + rt);
else if (x === '-') stack.push(lt - rt);
else if (x === '*') stack.push(lt * rt);
else if (x === '/') stack.push(lt / rt);
}
}
return stack[0];
}이 코드를 실제 입력 예제 352+*9- 기준으로 단계별로 따라가 보겠습니다.
① 문자 ‘3’ → 숫자이므로 스택에 push → [3]
② 문자 ‘5’ → 숫자이므로 push → [3, 5]
③ 문자 ‘2’ → 숫자이므로 push → [3, 5, 2]
④ 문자 ‘+’ → 연산자이므로 pop 두 번 수행
– rt = 2, lt = 5 → 5 + 2 = 7 → 결과 push → [3, 7]
⑤ 문자 ‘*’ → 연산자
– rt = 7, lt = 3 → 3 * 7 = 21 → 결과 push → [21]
⑥ 문자 ‘9’ → 숫자이므로 push → [21, 9]
⑦ 문자 ‘-‘ → 연산자
– rt = 9, lt = 21 → 21 – 9 = 12 → 결과 push → [12]
모든 문자를 처리한 뒤 스택에는 하나의 값만 남게 되며, 이 값이 바로 최종 계산 결과입니다.
이 풀이의 가장 중요한 포인트는 연산자 처리 시 피연산자 순서입니다. 스택은 LIFO 구조이기 때문에 먼저 pop 되는 값이 항상 오른쪽 피연산자가 됩니다. 이 순서를 지키지 않으면 뺄셈이나 나눗셈에서 잘못된 결과가 나옵니다.
정답 풀이는 숫자를 스택에 넣는 순간부터 Number 타입으로 관리하기 때문에, 연산 과정에서 불필요한 타입 변환이 발생하지 않고 코드의 의도가 명확하게 드러난다는 장점이 있습니다.
isNaN 사용 이유와 주의점
이 문제에서 isNaN은 “이 문자가 숫자인지 아닌지”를 구분하기 위해 사용됩니다. 후위식 문자열은 모두 문자(String)이기 때문에, 단순히 숫자처럼 보여도 실제 타입은 문자열입니다.
예를 들어 후위식 352+*9-를 하나씩 읽으면, 프로그램 입장에서는 모두 아래처럼 문자입니다.
'3', '5', '2', '+', '*', '9', '-'따라서 매 순간 “이 문자가 숫자인가, 연산자인가”를 구분해야 하며, 이때 가장 간단하게 사용할 수 있는 방법이 isNaN입니다.
isNaN은 값이 숫자로 바뀔 수 없는 경우 true를 반환합니다.
isNaN('3'); // false → 숫자
isNaN('9'); // false → 숫자
isNaN('+'); // true → 숫자가 아님
isNaN('*'); // true → 숫자가 아님그래서 정답 코드에서 사용하는 조건문 !isNaN(x)은 다음과 같은 의미가 됩니다.
“x가 숫자라면”
숫자인 경우에는 스택에 그대로 push 하고, 숫자가 아닌 경우에는 연산자로 판단해 계산 로직을 수행합니다.
이제 isNaN에서 가장 헷갈리는 부분을 아주 쉽게 설명해 보겠습니다.
isNaN은 값을 바로 검사하지 않고, 먼저 숫자로 한 번 바꿔본 뒤 판단합니다. 이 과정을 “타입 변환”이라고 부릅니다.
예를 들어 아래 값들을 보면 모두 문자열이지만, 자바스크립트는 먼저 숫자로 바꿔보려고 시도합니다.
Number('3'); // 3
Number(''); // 0
Number(' '); // 0
Number('+'); // NaN빈 문자열('')이나 공백 문자열(' ')은 숫자로 바꾸면 0이 됩니다. 그래서 isNaN('')이나 isNaN(' ')은 false를 반환합니다.
isNaN(''); // false
isNaN(' '); // false
isNaN('+'); // true이 결과를 말로 풀면 다음과 같습니다.
– 빈 문자열은 숫자 0으로 바꿀 수 있다 → 숫자로 판단
– 공백 문자열도 숫자 0으로 바꿀 수 있다 → 숫자로 판단
– ‘+’ 같은 문자는 숫자로 바꿀 수 없다 → 숫자가 아님
이 때문에 일반적인 문자열 검사 상황에서는 isNaN을 그대로 사용하면 의도하지 않은 결과가 나올 수 있습니다.
반면 Number.isNaN은 다르게 동작합니다. 이 함수는 타입 변환을 하지 않고, 값이 정말로 NaN인지 여부만 검사합니다.
Number.isNaN(''); // false
Number.isNaN(' '); // false
Number.isNaN(NaN); // true즉, Number.isNaN은 “이 값이 NaN 그 자체인가?”만 확인하고, 문자열을 숫자로 바꾸려는 시도를 하지 않습니다.
하지만 이 문제에서는 입력값이 1~9 숫자와 연산자만으로 제한되어 있기 때문에, 빈 문자열이나 공백이 들어올 수 없습니다.
그래서 이 문제 범위 안에서는 isNaN을 사용해도 안전하며, 오히려 “숫자인지 아닌지”를 빠르게 구분하기에 가장 이해하기 쉬운 선택입니다.
FAQ
Q. 왜 후위식 계산에는 스택을 사용하나요?
연산자를 만났을 때 가장 최근에 등장한 두 피연산자를 사용해야 하므로, LIFO 구조인 스택이 가장 적합합니다.
Q. 숫자가 두 자리 이상이면 어떻게 되나요?
이 문제에서는 1~9의 한 자리 숫자만 주어지므로 추가 처리가 필요 없지만, 일반화하려면 문자열 파싱 로직이 필요합니다.
Q. 내가 푼 풀이와 정답 풀이 중 어떤 방식이 더 좋은가요?
둘 다 정답이지만, 정답 풀이는 타입 변환과 연산 순서가 명확해 가독성과 안정성 면에서 더 유리합니다.